Tại sao toán học sẽ được cách mạng hóa bởi AI?
Tại sao toán học sẽ được cách mạng hóa bởi AI?
Trí tuệ nhân tạo (AI) đang ngày càng chứng tỏ khả năng đáng kinh ngạc trong việc hỗ trợ và thúc đẩy sự phát triển của nhiều lĩnh vực, và toán học cũng không phải là ngoại lệ. Mặc dù việc đưa ra các giả thuyết toán học vẫn đòi hỏi sự kết hợp độc đáo giữa thiên tài, trực giác và kinh nghiệm của con người, AI đang dần chứng minh rằng nó có thể trở thành một công cụ đắc lực trong quá trình này.
Các ứng dụng nổi bật của AI trong toán học
Một ví dụ điển hình là việc các nhà nghiên cứu tại Viện Khoa học Toán học London đã áp dụng học máy vào dữ liệu toán học và phát hiện ra rằng các bộ phân loại AI đơn giản có thể dự đoán rank của một đường cong elliptic - một thước đo độ phức tạp của nó. Điều này có ý nghĩa quan trọng vì các đường cong elliptic là nền tảng của lý thuyết số, và việc hiểu các thống kê cơ bản của chúng là một bước quan trọng để giải quyết một trong bảy Vấn đề Thiên niên kỷ.
Một ví dụ khác là chương trình máy tính Ramanujan Machine, đã tạo ra các công thức mới cho các hằng số cơ bản như π và e bằng cách tìm kiếm triệt để thông qua các họ phân số liên tục. Một số giả thuyết trong số này đã được chứng minh, trong khi những giả thuyết khác vẫn còn là những vấn đề mở.
Trong lĩnh vực lý thuyết nút, các nhà nghiên cứu tại Google DeepMind đã huấn luyện một mạng nơ-ron trên dữ liệu cho nhiều nút khác nhau và phát hiện ra một mối quan hệ bất ngờ giữa các cấu trúc đại số và hình học của chúng.
Thách thức và cơ hội
Điều quan trọng cần lưu ý là không có sự trùng hợp trong toán học. Một ví dụ phản chứng duy nhất có thể bác bỏ ngay lập tức một giả thuyết, như trường hợp của giả thuyết Pólya vào năm 1960. Hơn nữa, dữ liệu toán học mà AI có thể được huấn luyện trên đó rất phong phú và đa dạng, như được minh chứng bởi Bách khoa Toàn thư Trực tuyến về Chuỗi Số Nguyên (OEIS).
Mặc dù AI có thể giúp phát hiện các mẫu và hình thành các giả thuyết, nhưng không phải tất cả các giả thuyết đều có giá trị như nhau. Như G. H. Hardy đã giải thích trong bài tiểu luận "Lời xin lỗi của một Nhà toán học", các định lý tốt nhất nên là những định lý có thể dẫn đến việc khám phá ra nhiều định lý mới. Việc phân biệt giữa các giả thuyết quan trọng và ít quan trọng hơn đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc về bối cảnh rộng lớn hơn của toán học, điều mà AI có thể sẽ gặp khó khăn trong tương lai gần.
Tiềm năng hợp tác giữa con người và AI
Sự kết hợp giữa sức mạnh tính toán của AI và sự sáng tạo của con người hứa hẹn sẽ mở ra một kỷ nguyên mới cho toán học. Để tận dụng tối đa tiềm năng này, cộng đồng toán học cần chủ động hơn trong việc áp dụng và thử nghiệm các công nghệ AI, đồng thời các tạp chí toán học cũng nên khuyến khích việc xuất bản nhiều giả thuyết hơn.
Một ví dụ về tiềm năng của AI trong việc dự đoán các khám phá mới là khi các nhà nghiên cứu tại Google DeepMind dự đoán 2,2 triệu cấu trúc tinh thể mới. Tuy nhiên, việc xác định bao nhiêu trong số các vật liệu mới tiềm năng này là ổn định, có thể được tổng hợp và có ứng dụng thực tế vẫn đòi hỏi sự tham gia của các nhà nghiên cứu con người.
Cuối cùng, mặc dù AI đang mở ra những cơ hội mới thú vị cho toán học, trí tuệ con người vẫn sẽ đóng vai trò trung tâm trong việc định hướng và tạo ý nghĩa cho những khám phá này. AI sẽ đóng vai trò như một chất xúc tác cho sự khéo léo và sáng tạo của con người, thay vì thay thế chúng. Sự phát triển của toán học trong kỷ nguyên AI sẽ phụ thuộc vào sự cộng tác chặt chẽ và hiệu quả giữa con người và máy móc, với mỗi bên đóng góp thế mạnh riêng của mình để cùng nhau đẩy ranh giới của tri thức nhân loại.
Dựa theo bài gốc cùng tiêu đề của Nature: Mathematical Midjourney